Du brauchst kein Arztgespräch. Sag du hast Kontakt zu einer Risikogruppe (Eltern, Großeltern >70, dürfte fast jeder haben). Das hat bei mir immer gereicht. Anmeldung, Impfung alles am Empfang und hat bei mir keine 10 Minuten gedauert (Corona + Grippe).
Das einzig komplizierte bei Corona ist, dass es 6er-Dosen sind, man also in der Regel zu geplanten Impftagen kommen muss.