Matheaufgabe!

@ StoneHäns
Ich mein das:

Zitat von M. Jackson

Dann dividiere ich mit (2x^3-6,5x-3) : (x-2) ?

da steht x-2, in allen anderen Beiträgen dann x+2. Und mit x+2 käme ein Rest raus.

Zitat von German_Patriot

@ StoneHäns
Ich mein das:

da steht x-2, in allen anderen Beiträgen dann x+2. Und mit x+2 käme ein Rest raus.

Stimmt. Sowas kann nem Vorzeichen-Messi schonmal entgehen. Recht haste. Da steht x-2 -> gerechnet wurde aber mit x+2.
Ist ja auch klar, dass kein Rest rauskommt, sonst wäre 2 keine Nullstelle und (x-2)*Quadratischer Rest der Funktion garnicht erlaubt.

Kleiner Tipp für Mathematisches: Wolfram Alpha. So etwas hätte ich zu meiner Schulzeit gebraucht. Hätte einige Mathe LK Hausaufgaben verkürzt

Hier als Beispiel mit Deiner Aufgabe: http://www.wolframalpha.com/input/?i=2*x^3-6.5*x-3

Zitat von Dravot

Kleiner Tipp für Mathematisches: Wolfram Alpha. So etwas hätte ich zu meiner Schulzeit gebraucht. Hätte einige Mathe LK Hausaufgaben verkürzt

Hier als Beispiel mit Deiner Aufgabe: http://www.wolframalpha.com/input/?i=2*x^3-6.5*x-3

Mal davon ab, dass man diese Pillepop-Aufgabe eigentlich in 2-5 Minuten hätte lösen können sollen, finde ich Deinen Link ziemlich geil!
Wahrscheinlich für Schüler sehr verführerisch....aber sollte man maximal zum Überprüfen nutzen. Die Übung machts.

Zitat von Buccaneer

Mal davon ab, dass man diese Pillepop-Aufgabe eigentlich in 2-5 Minuten hätte lösen können sollen

Hehehe, ich für meinen Teil bin ja immer wieder erstaunt, dass es Sachen gibt, die man vor 18-20 Jahren im Köpfchen hatte und von denen man heute keinen Schimmer mehr hat

Ich finde den Thread schon allein wegen "Mitternachtsformel" und "pq-Formel" lohnenswert. Ich hab' zwar längst vergessen, wie die aussehen, aber immerhin wurde ich daran erinnert, dass es sie überhaupt gibt und ich sie irgendwann mal gekonnt habe

Aber mal ehrlich: Wenn man nicht gerade Naturwissenschaftler oder Ingenieur wird, hat man diesen Kram echt umsonst gebüffelt

Ich war im Sport ja immer ne Rakete. Beim Weitsprung habe ich dem dicken Winfried gesagt, er soll mal schön nen Meter mehr anschreiben. Das hat er dann auch gemacht.

Zitat von M. Jackson

Wow Geil. Danke

--->

Zitat von Buccaneer

aber sollte man maximal zum Überprüfen nutzen. Die Übung machts.

mit der webseite machste zwar in nullkommanix deine hausaufgaben, aber in den klausuren hagelt es dann die 6er und die zeit, die für selbsgemachte hausaufgaben draufgeht, ist kürzer als das jahr für die ehrenrunde wegen einer mathe 6

Mathehausaufgaben

Keine Ahnung, wie ich damals im GK Mathe im Abi 9 Punkte geschafft habe - an meiner gewissenhaften Vorbereitung lag's wohl eher nicht

Zitat von GilbertBrown

mit der webseite machste zwar in nullkommanix deine hausaufgaben, aber in den klausuren hagelt es dann die 6er und die zeit, die für selbsgemachte hausaufgaben draufgeht, ist kürzer als das jahr für die ehrenrunde wegen einer mathe 6

Im Prinzip absolut richtig, doch wenn ich mich in meine Schulzeit zurückversetze, dann ist der Unterschied zwischen Abschreiben von der netten Mitschülerin oder Abschreiben von der Internetseite nicht sooooo groß.

Und eine "Ehrenrunde" habe ich deswegen auch nicht absolviert. Ich war halt mit Mittelmaß (zumindest in Mathe) zufrieden. :smile2:

Zitat von Buccaneer

...dass man diese Pillepop-Aufgabe eigentlich in 2-5 Minuten hätte lösen können sollen

Wer ist denn "man"? Du weisst doch garnicht in welcher Klassenstufe der junge(?) Mann sich befindet. Und selbst wenn er das schneller lösen können sollte - was bringts denn jetzt im Nachhinein noch drüberzukloppen?
Ich hatte immer das Gefühl der Grund warum kaum jemand Mathe mag ist, dass es erstens viel Übung kostet ein gewisses Level zu erreichen und zweitens jeder, der dieses Niveau dann erreicht hat es enorm wichtig findet nach unten lieber die Keule zu schwingen und mit den Augen zu rollen, statt sinnvoll zu helfen.

Zitat von StoneHäns

Wer ist denn "man"? Du weisst doch garnicht in welcher Klassenstufe der junge(?) Mann sich befindet. Und selbst wenn er das schneller lösen können sollte - was bringts denn jetzt im Nachhinein noch drüberzukloppen?
Ich hatte immer das Gefühl der Grund warum kaum jemand Mathe mag ist, dass es erstens viel Übung kostet ein gewisses Level zu erreichen und zweitens jeder, der dieses Niveau dann erreicht hat es enorm wichtig findet nach unten lieber die Keule zu schwingen und mit den Augen zu rollen, statt sinnvoll zu helfen.

Sinnvoll helfen?
Dann vergiss die Scheiß-pq-Formel und mach das ganze mit ner richtigen binomischen Ergänzung. Dann bekommst man auch ein viel besseres Gefühl für quadratische Gleichungssysteme
Wichtig ist hier auch, dass man auch weiß, WARUM überhaupt die Polynomdivision durchgeführt wird.

Aus meiner jahrelangen Nachhilfeerfahrung in Mathe hab ich immer das größte Problem darin gesehen, dass viele Leute einfach immer nur irgendwelche Formeln "zum Anwenden" suchen und somit nicht am wirklichen Problem arbeiten.

Am Anfang steht die Aufgabestellung. Von jemandem der Mathe macht, weil er die Klausur eben bestehen muss ein tieferes mathematisches Interesse zu fordern und bei nichtauffinden beleidigt zu sein kann doch nun wirklich nicht der Weißheit letzter Schluss sein.

Zitat von StoneHäns

Am Anfang steht die Aufgabestellung. Von jemandem der Mathe macht, weil er die Klausur eben bestehen muss ein tieferes mathematisches Interesse zu fordern und bei nichtauffinden beleidigt zu sein kann doch nun wirklich nicht der Weißheit letzter Schluss sein.

Das Verständnis dafür macht die Sache aber grundlegend einfacher. Alleine Eure kurze Diskussion bzgl (X+2) bzw (X-2) zeigt mir, dass Marlin im Grunde nicht weiß, was er da überhaupt tut. Und im reinen "auswendig" lernen von Methodiken liegt eine ganz große Gefahr der Mathematik. Verrechnen ist kein Ding. Vorzeichen mal verwechseln passiert jedem mal. Aber den Fehler dann zu erkennen ist die wichtige Schlussfolgerung.
Ich bin übrigens mitnichten beleidigt. Aber ich hab nie eine Hilfe darin gesehen, Leuten nur rein handwerklich mathematische Tipps zu geben

Zitat von Buccaneer

Das Verständnis dafür macht die Sache aber grundlegend einfacher. Alleine Eure kurze Diskussion bzgl (X+2) bzw (X-2) zeigt mir, dass Marlin im Grunde nicht weiß, was er da überhaupt tut. Und im reinen "auswendig" lernen von Methodiken liegt eine ganz große Gefahr der Mathematik. Verrechnen ist kein Ding. Vorzeichen mal verwechseln passiert jedem mal. Aber den Fehler dann zu erkennen ist die wichtige Schlussfolgerung.
[..] ich hab nie eine Hilfe darin gesehen, Leuten nur rein handwerklich mathematische Tipps zu geben

Dass man hier im Thread aber nicht viel mehr tun kann ist doch klar. Ich muss sagen mein sicherlich beschränktes mathematisches Verständnis kam erst während ich zig Aufgaben durchgerechnet habe. Oft ist mir wirklich erst dabei dann klargeworden, was ich da eigentlich tue und warum. Und erst da hat dann Mathe auch angefangen für mich Sinn zu machen.

Zitat

Ich bin übrigens mitnichten beleidigt.

Dann will ich nix gesagt haben.
Ich wollte nur zum Ausdruck bringen, wie ich sowas immer empfunden habe und dass ich glaube das steigert die Mathematikverdrossenheit immer noch ein bisschen.

Zitat von Buccaneer

Und im reinen "auswendig" lernen von Methodiken liegt eine ganz große Gefahr der Mathematik. Verrechnen ist kein Ding. Vorzeichen mal verwechseln passiert jedem mal. Aber den Fehler dann zu erkennen ist die wichtige Schlussfolgerung.

Übertrage das mit dem tieferen Verständnis der Materie auf Ingenieurwissenschaften und schaue in den Spiegel.

Zitat von datajunk

Übertrage das mit dem tieferen Verständnis der Materie auf Ingenieurwissenschaften und schaue in den Spiegel.

Komm schon...man sollte zumindest "wissen", ob ein Moment Stelle an einer positiv oder negativ ist. Oder Sicherheitsbewehrung oben UND unten einlegen

Aber Du hast natürlich Recht: bei sowas hat es dann bei mir auch irgendwann ausgesetzt (so nach 2 Minuten)
http://www.uni-kassel.de/fb14/baustatik…rv/skriptum.pdf

Sicherlich eine Frage des "Levels". Wobei ich schon glaube, dass man solche (für viele) recht triviale Probleme wie Marlin hier hat auch noch sehr anschaulich erklären kann.

Zitat von M. Jackson

Ich hab noch ne Frage: x^5+2x^4-3x^3-4x^2+4x

Ich hab da mal x herausgehoben:

x * (x^4+2x^3-3x^2-4x+4)=0

Und jetzt stehe ich Komplett und komme nicht weiter.

Im Prinzip das selbe Spielchen wie beim letzten mal. Nur das du jetzt eben 2 Nullstellen "raten" musst.

Zitat von M. Jackson

Und dann muss ich 2 Polynomdivisionen machen oder?

Korrekt. Nullstelle raten, Polynomdivision, nächste Nullstelle, wieder Polynomdivision.

Zitat von M. Jackson

Danke schonmal und sorry für meine "Dummheit".

Da habe ich in letzter Zeit andere Posts gelesen, wo ein solcher Hinweis nötiger gewesen wäre.

Zitat von M. Jackson

Ok werds heute mal probieren. Melde mich noch wenn weitere Probleme auftauchen.

Danke schonmal und sorry für meine "Dummheit".

Vergiss nicht, dass "0" in dem Fall auch noch ne Nullstelle ist!

Zitat von Buccaneer

Vergiss nicht, dass "0" in dem Fall auch noch ne Nullstelle ist!

Den Satz vom Nullprodukt kennt er.

Zitat von StoneHäns

Den Satz vom Nullprodukt kennt er.

Schon...aber viele vergessen das dann in der "Hitze des Gefechts"
Wo sind eingentlich die harten Mathelehrer von früher. NSt mit 1,2,3 ist ja prima. Aber lustig wirds doch erst, wenn die zu "erratende" NSt mal 1/2 oder -1/4 ist

Zitat von Buccaneer

Schon...aber viele vergessen das dann in der "Hitze des Gefechts"
Wo sind eingentlich die harten Mathelehrer von früher. NSt mit 1,2,3 ist ja prima. Aber lustig wirds doch erst, wenn die zu "erratende" NSt mal 1/2 oder -1/4 ist

Wer weiss - vielleicht hat er Street Fighting Mathematics gelesen und macht das jetzt alles im Kopp.

Zitat von M. Jackson

Ich hab noch ne Frage: x^5+2x^4-3x^3-4x^2+4x

Ich hab da mal x herausgehoben:

x * (x^4+2x^3-3x^2-4x+4)=0

Und jetzt stehe ich Komplett und komme nicht weiter.

x⁴ + 2x³ - 3x² -4x + 4 = 0 ist doch schön. Wenn vor der höchsten Potenz der Faktor 1 steht und alle anderen Faktoren ganzzahlig sind, kann man einen Trick anwenden. Es gibt nämlich einen mathematischen Satz, der sagt, dass dann jede rationale Nullstelle ganzzahlig ist und zudem ein Teiler des letzten Faktors. Der letzte Faktor ist 4, deren Teiler sind 1, 2, 4 und (nicht vergessen!) -1, -2, -4. Die sechs kannst du schnell durchprobieren und findest so vielleicht 1 oder 2 Nullstellen. Und wenn keine davon Nullstelle ist, weißt du zumindest, dass alle Nullstellen irrational sind