Wie gesagt, vorausgesetzt, es ist in Thüringen so wie in Hamburg.
Eher nicht:
Zitat von WikipediaSie [die Regierung] besteht aus dem Thüringer Ministerpräsidenten und den Ministern. Der Ministerpräsident wird vom Thüringer Landtag gewählt. Er ernennt und entlässt die Minister und bestellt einen Minister zu seinem Stellvertreter.
Das ist meines Wissens auch der übliche Fall. Wenn in Hamburg die Minister einzeln gewählt werden, ist das die Ausnahme.